Найти:
1) разность потенциалов точек поля, находящихся на расстоянии
4 см и 2 см от нити, заряженной с линейной плотностью 20 нКл/м;
2) работу перемещения электрона между этими точками;
3) силу, действующую на электрон в первой точке.

Объяснение:

Выходя из точки 1 ток имеет 3 эквивалентных направления к точкам 2 4 и 5, поэтому ток разделится между ними поровну. Так как сопротивление каждой стороны одинаков то и падение напряжения также будет одинаково, значит точки 2 4 и 5 будут иметь равные потенциалы. Аналогичные рассуждений можно провести с точкой 7 из соображений симметрии, в результате чего получаем, что точки 3 6 и 8 также имеют равный потенциал.  Из этих рассуждений можем получить эквивалентную схему (на рисунке). Сопротивление каждого резистора равно сопротивлению стороны куба. Отсюда получаем общее сопротивление

Ом

Пусть общий путь S, общее время движения t, тогда средняя скорость:
Vср = S / t.

Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20  = (1/20)*S = 0,05*S   ч

Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь 
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на  3 равных промежутка по (t₂ /3) часа 

Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂

Путь на второй  трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)

Путь на последней  трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂

Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S  = 0,06*S   ч

Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S

Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч