Предположим, что шар сплошной.
Тогда масса шара:
m = P/g = 36,9 : 10 = 3,69 (кг)
Объем шара:
V = m/ρ = 3,690 : 8900 ≈ 4,15·10⁻⁴ (м³)
Выталкивающая сила, действующая на шар при его полном погружении, равна весу воды в объеме этого шара:
F(a) = ρ(в)gV = 1000 · 10 · 4,15·10⁻⁴ = 4,15 (H)
Таким образом, если бы шар был сплошным, то его вес в воде при полном погружении составил бы:
P' = P - F(a) = 36,9 - 4,15 = 32,75 (H)
Очевидно, что полученное значение не совпадает с данным. Значит, наше предположение было неверным и в шаре существует полость. Попробуем найти объем этой полости:
Разница в весе шара в воде без полости и с полостью:
P' = F(a)' = 32,75 - 26,7 = 6,05 (H)
Такая разница в выталкивающей силе появится при увеличении объема шара на:
V' = F(a)'/ρ(в)g = 6,05 : 10000 = 6,05·10⁻⁴ (м³)
Объем сплошного медного шара с таким весом в воздухе, как мы выяснили:
V = 4,15·10⁻⁴ (м³)
Разница объемов и будет приходиться на полость внутри шара:
V(п) = V' - V = 6,05·10⁻⁴ - 4,15·10⁻⁴ = 1,9·10⁻⁴ (м³) = 190 см³
ответ: в медном шаре существует полость объемом 190 см³.
Размышления на тему: мир без трения.
В нашем мире очень многое «держится» на равновесии, и сила трения, а именно сила трения покоя, является той силой, которая это равновесие поддерживает - трение ведь всегда против скорости, в том числе, и против скорости разрушения. Сила трения покоя препятствует разрушению так же, как реакция опоры не дает телу провалиться сквозь землю. И она точно так же, как и реакция опоры, существует до каких-то пределов, не может превысить некоторое значение: если трактор хорошенько подтолкнуть, он, в конце концов, поедет, но, если на него положить что-нибудь такое тяжелое, то опора может не выдержать. Часто, говоря про трение, мы имеем в виду только трение скольжения или качения, забывая про труд трения покоя. Жидкое трение устроено иначе, и требуется малейшее дуновение ветерка, чтобы привести в движение айсберг - вот эти айсберги и дрейфуют по океанам, создавая опасность мореходам. Если бы в нашем мире не было бы трения покоя, то он был бы похож на огромное скопление таких айсбергов (это не значит, что график трения скольжения совпадал бы с графиком жидкого трения). На равновесии держится все, что скреплено винтами и гвоздями
