В неразветвленной цепи переменного тока изображенного на рисунке напряжения равны U R = 4В, U L = 6 В, U C = 3 В; сопротивление R = 8 Ом. Построить векторную диаграмму напряжений. Определить полное напряжение в цепи, полное сопротивление цепи, коэффициент мощности и потребляемую мощность

1. T=3,14 мс;    Ню=318 Гц

2. C=1,25 мкФ

3. изменилась в 0,2 раза

4. изменилась в 2 раза

Объяснение:

давай начну с обозначения:

период - T, частота - Ню, циклической частоты (или центростремительная) - w, ёмкость конденсатора - С,  катушку индуктивности - L, П=3,14

1. период равен: T=2П√(C*L)

тогда  T=2*3,14*0,5*10^-3=3,14 мс

частота равна: Ню=1/T

Ню=1/(3,14*10^-3)=318 Гц

2. период равен: T=2П√(C*L)

отсюда выводим: C=T^2/(40*L)=1,25*10^-6 Ф

3. циклическая частота равна: w=2П*Ню=2П/T

период равен: T=2П√(C*L)

тогда: w=2П/2П√(C*L)=1/С(C*L)

5w0=w, так как уменьшили, то циклическая частота в начале опыта была больше на √25, т.е. на 5, следовательно конечная циклическая частота изменилась в 1/5=0,2 раза

4. период равен: T=2П√(C*L), а нам известно, что емкость конденсатора увеличилось в 4 раза, то конечный период больше начального в √4 раза, т.е. в 2 раза

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR