Позначимо кінетичну й потенціальну енергію каменя в момент кидання
енергію Еко й Епо відповідно, а на висоті h - Ек1 й Еп1. Тоді відповідно до закону збереження енергії: Еко + Епо = Ек1 + Еп1
На висоті h відповідно до умови Ек1 = Еп1. Зважаючи на це, перепишемо закон збереження енергії в такий б:
Еко + Епо = Ек1 + Еп1 = 2 Еп1
Еко = m ύ0
2/2 Епо = 0 (потенціальна енергія на нульовому рівні)
Еп1 =2mgh Отримаємо: m ύ0 2 /2 + 0 = 2mgh або : ύ0 2 = 4gh
Звідси отримаємо висоту: h = ύ0 2 : 4g
Перевіримо одиниці вимірювання: [ h ] = м2 /с2 : м/ с2 = м
Обчислимо висоту: h = 100 /4·10 = 2,5 м
Відповідь: h = 2,5 м
Дано: CD = 167 см; CG = h₁ = 186 см; CE = 42 см; EF = 251 см; ВС = х см.
Найти: AB = h
----------------------------------------------
Так как треугольники ABD и GCD подобны по первому признаку подобия (∠AВD = ∠GСD и ∠D - общий), то:
h/h₁ = BD/CD = (x + 167)/167
Треугольники ABF и KEF также подобны по двум углам. Тогда:
h/h₁ = BF/EF = (x + 42 + 251)/251
Найдем х = ВС:
(x + 167)/167 = (x + 42 + 251)/251
251x + 41917 = 167x + 48931
84x = 7014
x = 83,5 (см) => h/186 = (83,5 + 167)/167
167h = 46593
h = 279 (см)
ответ: 279 см.
