Фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Дано:
m = 16 кг
р(чугуна) = 7 г/см³ = 7000 кг/м³
р(воды) = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
F = ?
Сила, которую следует приложить, будет равна весу гири. Вес гири, в свою очередь, в воде равен равнодействующей силы тяжести и силы Архимеда. Плотность чугуна гораздо больше плотности воды, поэтому гиря полностью утонет в воде. Значит объём воды, вытесненный гирей, будет равен объёму гири. Получается:
F = P = Fт - Fa = mg - p(воды)*g*V(гири)
m = p(чугуна)*V(гири) => F = p(чугуна)*V(гири)*g -
p(воды)*g*V(гири) = V(гири)*g*(p(чугуна) - р(воды))
V(гири) = m/p(чугуна) => F = (m/p(чугуна))*g*(p(чугуна) - р(воды)) = (16/7000)*10*(7000 - 1000) = (16/7000)*10*6000 = (160/7)*6 = 960/7 = 137,142... = 137 Н
ответ: 137 Н.
