Объяснение:
Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, если на расстоянии r=10м от его поверхности потенциал электрического поля
Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда, равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, jr= kq/(R + r); отсюда q = (R + r)jr/k. Потенциал на поверхности шара
2 N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала j. Каков будет потенциал Ф большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?
Пусть заряд и радиус каждой капельки ртути равны q и r. Тогда ее потенциал j = kq/r. Заряд большой капли Q = Nq, и если ее радиус равен R, то ее потенциал Ф = kQ/R = kNq/R = Njr/R. Объемы маленькой и большой капель и связаны между собой соотношением V=Nu. Следовательно, и потенциал
3 В центре металлической сферы радиуса R = 1 м, несущей положительный заряд Q=10нКл, находится маленький шарик с положительным или отрицательным зарядом |q| = 20 нКл. Найти потенциал j электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=10R от центра сферы.
В результате электростатической индукции на внешней и внутренней поверхностях сферы появятся равные по модулю, но противоположные по знаку заряды (см. задачу 25 и рис. 332). Вне сферы потенциалы электрических полей, создаваемых этими зарядами, в любой точке равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому потенциал суммарного поля индуцированных зарядов равен нулю. Таким образом, остаются лишь поля, создаваемые вне сферы зарядом BQ на ее поверхности и зарядом шарика q. Потенциал первого поля в точке удаленной от центра сферы на расстояниеr, , а потенциал второго поля в той же точке . Полный потенциал . При q=+20нКлj=27В; при q=-20нКл j=-9В.
4 До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе (диэлектрическая проницаемость e=1) металлический шар радиуса R = 3 см, если напряженность электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе, Е=3 МВ/м?
Наибольшую напряженность электрическое поле имеет у поверхности шара:
Потенциал шара ; отсюда j=ER=90 В.
5 Два одинаково заряженных шарика, расположенных друг от друга на расстоянии r = 25 см, взаимодействуют с силой F=1 мкН. До какого потенциала заряжены шарики, если их диаметры D = 1 см?
Из закона Кулона определяем заряды шариков: . Заряд q, находящийся на шарике радиуса R = D/2, создает на поверхности этого шарика потенциал
В том месте, где находится этот шарик, заряд другого шарика создает потенциал . Таким образом, потенциал каждого шарика
6 В вершинах квадрата расположены точечные заряды (в нКл): q1 = +1, q2=-2, q3= +3, q4=-4 (рис. 71). Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре квадрата (в точке А). Диагональ квадрата 2а = 20 см.
Потенциал в центре квадрата равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых всеми зарядами в этой точке:
Напряженность поля в центре квадрата является векторной суммой напряженностей, создаваемых каждым зарядом в этой точке:
Модули этих напряженностей
Удобно сначала сложить попарно векторы, направленные по одной диагонали в противоположные стороны (рис. 339): E1 + E3 и E2 + E4. При данных зарядах сумма E1 + E3 по модулю равна сумме Е2 + Е4. Поэтому результирующая напряженность Е направлена по биссектрисе угла между диагоналями исоставляет с этими диагоналями углы a=45°. Ее модуль E=2545 В/м.
7 Найти потенциалы и напряженности электрического поля в точках а и b, находящихся от точечного заряда q=167нКл на расстояниях rа = 5 см и rb = = 20 см, а также работу электрических сил при перемещении точечного заряда q0 = 1 нКл из точки а в точку b.
Объяснение:
1.Дано:
m=9.1*10⁻³¹ кг
a=2*10¹² м/с
q=-1.6*10⁻¹⁹Кл
m*a=|q|*E
E=(m*a):|q|=9.1*10^-31*2*10^12:1.6*10^19=11.375 Н
ответ:11,375 Н
2 Задача:
1.Обозначим направление токов в узле
2.Обозначим направление токов в контуре
3.Составим уравнения по законам Кирхгофа
По 1 закону количество уравнений определяется как у-1, где у-количество узлов, в данном случае у нас 2 узла, то есть по 1 закону Кирхгофа необходимо составить 1 уравнение
-I1+I2+I3=0
Cоставим уравнение по 2 закону Кирхгофа : Количество уравнений определяется как в-у+1, где в-число ветвей у-число узлов
в=3 у=2
3-2+1=2 уравнения по 2 закону:
I1R1+I2R2=E1
I1R1+I1R3=E2
Составляем матричную систему
-1 1 1
A= 100 50 0
100 0 80
0
B=1.5
1
I1=0.01
I2=0.01
I3=0
Проверка:
-0,01+0,01+0=0 0=0
0,01*100+0,01*50=1,5
0,01*100+0*80=1
ответ: I1=0.01 А I2=0.01 А I3=0А
