Грузок осуществляет малые колебания на нитке длинной 1 м. в сколько раз нужно изменить длинную нитки, чтобы период колебаний уменьшился в 2 раза?

Высота первого тела в зависимости от времени:
y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t1:
H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0
Высота второго тела от времени:
y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t2:
H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0

Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo:
H - Vo t1 = 0.5 g t1^2
H +Vo t2 = 0.5 g t2^2
Из нее находим H:
H = 0.5 g t1 t2

Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела:
y(t) = H - 0.5 g t^2
Падение третьего тела:
H - 0.5 g t3^2 = 0
t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)

ответ: t3 = sqr( t1 t2) = 6(c)

Гелиоцентрическая система мира — представление о том, что Солнце является центральным небеснымтелом, вокруг которого обращается Земля и другие планеты. Противоположность геоцентрической системемира. Возникло в античности, но получило широкое распространение с конца эпохи Возрождения.

В этой системе Земля предполагается обращающейся вокруг Солнца за один звёздный год и вокруг своей осиза одни звёздные сутки. Следствием второго движения является видимое вращение небесной сферы, первого — перемещение Солнца среди звёзд по эклиптике. Солнце считается неподвижным относительно звёзд.