12)
7. Пластмассовый шарик массой 50 г заряжен в игрушечный
пружинный пистолет. Жёсткость пружины в пистолете 80 Н/м.
(Расчёты производить в СИ, принять g=10 Н/кг)
а) Рассчитайте потенциальную энергию деформированной пружины,
если она была сжата на 5 см.
[2]
b) Запишите формулу закона сохранения механической энергии
c) С какой скоростью вылетит шарик из ствола после нажатия
спускового крючка, если считать, что вся энергия сжатой пружины
передастся шарику? (ответ округлить до двух знаков после запятой)
d) На какую высоту сможет подлететь шарик, если выстрел из
пистолета будет произведён вертикально вверх? (трением с воздухом
пренебречь)
[2]​

Объяснение:

На русском :

Как определить перемещение совершенное телом что падает.

при падении тело будет двигаться равноускоренно , чтобы определить перемещение совершенная телом за единицу времени можем воспользоваться формулами кинематики

если

v0 > 0 м/с , то

∆r = v0t + ( gt² ) / 2

если

v0 = 0 м/с , то

∆r = ( gt² ) / 2

также перемещение тела за единицу времени можно найти как среднее арифметическое между начальным и конечным значением скоростями умноженное на единицу времени

∆r = ( ( v0 + v ) / 2 ) * t

Пусть H - максимальная высота подъема при стрельбе под углом
пусть h - максимальная высота подъема при стрельбе вертикально

1) из кинематики имеем: Sy = H = (V(y)^2 - V0(y)^2) / -2g

ясно, что при максимальной высоте подъема конечная скорость V равна нулю:

H = V0(y)^2 / 2g = V0^2 sin^2 α / 2g

2) пренебрегая сопротивлением воздуха, запишем закон сохранения энергии (можно и аналогично первому действию вывести формулу, но так веселее):

m V0^2 / 2 = m g h,

h = V0^2 / 2g

3) видно, что h > H. чтобы узнать, во сколько раз h больше H, разделим первую величину на вторую:

h / H = (V0^2 / 2g) * (2g / V0^2 sin^2 α) = 1 / sin^2 α = 4 / 2 = 2.