Камінь падає з висоти 25м.При цьому сила тяжіння виконує роботу 250Дж.Яка маса каменя?

                                              Задача

1)                                   Дано

F(тяжести на сосуд с житкостью)=24,5H

m(cосуда)=500г=0,5 кг

g=10 H/кг

V(воды)-?

                            РЕШЕНИЕ

F(тяжести)=mg

F(тяжести на сосуд с водой)=m(сосуд с водой)*g

m(сосуд с водой)=m(сосуда)+m(воды)

⇒m(воды)=m(сосуд с водой)-m(сосуда)

m(сосуд с водой)=F(тяжести на сосуд с водой)/g

⇒m(воды)=F(тяжести на сосуд с водой)/g-m(сосуда)

m(воды)=24,5/10-0.5=2.45-0.5=1.95 кг

⇒m(воды)=1.95 кг

Как нам известно 1 литер воды  = 1 кг

⇒V(воды)=1.95 л = 1950 см³

• обозначим высоту, с которой тело бросают, h, а максимальную высоту, до которой тело впоследствии достигает, H

• по условию H - h = n, H = 4n. Тогда нетрудно получить, что h = 3n

• время полета складывается из достижения максимальной высоты H и спуска с нее:

○ t = t1 + t2

• учитывая, что конечная скорость при t1 равна нулю, нетрудно получить:

○ v0 = gt1
○ t1 = v0/g

• напишем уравнение координаты для дальнейшего перемещения тела:

○ 4n = (g t2²)/2
○ t2 = √((8n)/g)

• при этом высота n определяется выражением (рассматриваем движение тела во время t1)

○ n = v0²/(2g). тогда полное время движения равно:

○ t = (v0/g) + √((8n)/g) = (v0/g) + ((2v0)/g) = (3v0)/g. следовательно:

○ v0 = (g t)/3 = 10 м/c
 
○ n = 100/20 = 5 м
○ h = 3n = 15 м
○ H = 4n = 20 м