Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
Обозначим d - расстояние от линзы до предмета, d' - расстояние от линзы до изображения, f - фокусное расстояние линзы.
Поскольку изображение действительное, то линза собирающая, а изображение действительное увеличенное и перевёрнутое.
Увеличение равно d'/d = 2, а d' + d = 45см
Из этих двух соотношений найдём d' и d.
d' = 45 - d
(45 - d)/d = 2
45 - d = 2d
45 = 3d
d = 15(см)
d' = 45 - d = 45 - 15 = 30(см)
Теперь используем формулу линзы:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/15 + 1/30
1/f = 2/30 + 1/30
1/f = 3/30
1/f = 1/10
f = 10(cм)
ответ: фокусное расстояние линзы 10см
