сорян что так много.
Уравнение Пуассона позволило описать адиабатический процесс
Существование атмосферного давления было показано рядом экспериментов в XVII веке. Одним из первых доказательств гипотезы стали магдебургские полушария, сконструированные немецким инженером Герике. Из сферы, образованной полушариями, выкачивался воздух, после чего их было трудно разъединить в силу внешнего давления воздуха. Другой эксперимент в рамках исследования природы атмосферного давления поставил Роберт Бойль. Он состоял в том, что если запаять изогнутую стеклянную трубку с короткого конца, а в длинное колено постоянно подливать ртуть, она не поднимется до верха короткого колена, поскольку воздух в трубке, сжимаясь, будет уравновешивать давление ртути на него. К 1662 году данные опыты позволили прийти к формулировке закона Бойля — Мариотта[4].
Дано:
а = 90 см = 0,9 м = 9*10^-1 м
q = 0,2*10^-11 Кл = 2*10^-12 Кл
F = 10^-12 H
k = 9*10⁹ H*м²/Кл²
ε = 1
q0 - ?
F = k*q*q0/(ε*r²)
Расстояние r между зарядами найдём путём геометрических соображений:
Разделим квадрат по диагоналям на четыре равнобедренных треугольника. Равные стороны каждого такого треугольника - это искомое расстояние r. Каждая диагональ равна удвоенному расстоянию r. Если квадрат разделить по одной диагонали на два прямоугольных треугольника, то диагональ будет являться гипотенузой каждого из них. Тогда можем использовать теорему Пифагора. Т.к. треугольники помимо того, что прямоугольные, ещё и равнобедренные (катеты равны друг другу), то:
d = 2r
A = a
B = a
d² = A² + B² =>
(2r)² = a² + a²
4r² = 2a² | : 4
r² = a²/2
Подставляем в уравнение силы Кулона и выражаем q0:
F = k*q*q0/(ε*r²) = k*q*q0/(ε*a²/2) = 2*k*q*q0/(ε*a²) => q0 = F / (2*k*q/(ε*a²)) = F*ε*a²/(2*k*q) = 10^-12*1*(9*10^-1)²/(2*9*10⁹*2*10^-12) = 81*10^-2/(4*9*10⁹) = 9*10^-2/(4*10⁹) = (9/4)*10^-11 = 2,25*10^-11 Кл = 22,5*10^-12 Кл = 22,5 пКл
ответ: 22,5 пКл.
