Для вычисления внутренней энергии одноатомного идеального газа необходимо среднекинетическую энергию движения одного атома умножить на число атомов в рассматриваемом объеме.
Число атомов N, в свою очередь, может быть выражено через число Авогадро NA и количество вещества n = m / M.
Произведение двух постоянных величин – постоянной Больцмана и числа Авогадро равно универсальной газовой постоянной:
kNA = R.
Таким образом, после ряда преобразований получаем, что, для одноатомного идеального газа внутренняя энергия прямо пропорциональна его абсолютной температуре, массе, и обратно пропорциональна молярной массе. Так как газ одноатомный, коэффициент пропорциональности между этими величинами равен 3/2.

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при переходе из одного состояния в другое будет равно:

Существенно, что изменение этой величины при переходе газа из состояния с температурой Т1 в состояние с температурой Т2 определяется только его начальным и конечным состоянием и не зависит от перехода из одного состояния в другое.
