Какова площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки сопротивлением 8 Ом, если длина 120 см?(Удельное
сопротивление алюминия 0,028 Ом*мм2
/м

Дано:
F=6000 Н
V=36 км/ч
U=600 В
КПД=80%

I-?

СИ:
36 км/ч = 10 м/с

Решение:
Найдем механическую мощность, развиваемую двигателем:
N = F×V
Эта мощность составляет 80% мощности, потребляемой двигателем из электрической сети. Эта мощность будет равна:
P = N×100% / 80% = N / 0,8 = F×V/0,8 = 1,25×F×V
Итак, имеем P = 1,25×F×V
С другой стороны электрическая мощность может быть рассчитана по формуле:
P = U×I
Получаем:
U×I = 1,25×F×V
Выражаем отсюда силу тока:
I = 1,25×F×V / U
Считаем:
I = 1,25 × 6000 Н × 10 м/с ÷ 600 В = 125 А
ответ: сила тока в обмотках двигателя составляет 125 А

Закон Гаусса:

Поток напряженности электрического поля через произвольную поверхность, окружающую тело, равен заряду тела, умноженному на 4π.

Окружим заряженный шар сферой,  радиуса r.

Сначала положим r>R, где R - радиус шара.

Из вышеописанного закона:

, где интеграл берется по поверхности радиуса r.

Из симметричности задачи следует, что напряженность E в каждой точке сферы r одинакова (и направлена вдоль радиуса), то есть E=const в подинтегральм выражении. Тогда:

.

Отсюда: .

Для нахождения поля внутри шара, при r<R, введем объемную плотность заряда:

.

Аналогично, найдем поток напряженности поля через сферу, радиуса r. Точно также, из симметрии, считаем E = const (на этой сфере). Тогда:

.

Здесь, q_{in} - заряд шара, радиуса r:

.

Подставляя в выражение для E, получим:

.

Ниже представлен график модули напряженности электрического поля для всех r.