Индуктивность, емкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 1,0 гн, 20 мкф и 10 ом. при каких частотах амплитуда колебаний равна половине ее резонансного значения?

1)Дано: m (масса равномерно перемещенного груза) = 30 кг; F (приложенная к грузу сила) = 80 Н; l (длина плоскости, пройденное грузом расстояние) = 3,6 м; h (высота плоскости) = 60 см (в СИ h = 0,6 м).

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с2.

Для расчета КПД взятой наклонной плоскости будем использовать формулу: η = Ап / Аз = m * g * h / (F * l).

Расчет: η = 30 * 10 * 0,6 / (80 * 3,6) = 180 / 288 = 0,625 или 62,5%.

ответ: Взятая наклонная плоскость имеет КПД 62,5%

2)

g= 10 М/с2

кпд = 80% (0,8)

работа по наклонной  A1 = L*F

работа без наклонной A2 = mgh

кпд = A1/A2  = L*F / mgh

длина наклонной плоскости L = кпд*mgh/F=0.8*1*10*0.2/5 = 0.32 м

3)не знаю

Максимальная высота:
H=g*t₁²/2
Здесь t₁ - время подъема до верхней точки.
t₁ = √(2*H/g)
Время падения от самой высокой точки до высоты 10 метров:
t₂=√(2*(H-10)/g)

По условию сумма этих времен и равна 4:
4=√(2*H/g)+√(2*(H-10)/g)
Сократив на √(2/g) получаем:
    √H + √(H-10) ≈ 9
Решая это иррациональное уравнение, получаем ДВА корня: максимальная высота, если камень поднимается вверх, вторая - когда камень падает:
H₁ ≈ 29 м
H₂ ≈ 97 м
(Решите иррациональное уравнение для уточнения результата - у меня подсчитано немного грубо...)