Иапозитив имеет размеры 5,6×5,6 cм. Чему равно фокусное расстояние проектора, если на расстоянии, равном f= 2,4 м от него, получается изображение размером 1×1 м.

ответ (округли до десятых):
см.

При фотографировании здания с расстояния d= 80 м его высота на негативе оказалась равна h= 40 мм. Определи действительную высоту здания, если фокусное расстояние объектива F =45 мм.

ответ (округли до целого числа):
м.

На лупе указано, что её увеличение составляет Г =19 раз(-а). На каком расстоянии от предмета следует расположить лупу, если фокусное расстояние лупы F =12 см?

ответ (округли до десятых):
см.

Школьный учитель:

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Задача о проекторе:

Мы знаем, что размеры иапозитива составляют 5,6×5,6 см, а вы получили изображение размером 1×1 м на расстоянии f=2,4 м от проектора.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения фокусного расстояния проектора:

f = (D*d) / d',
где f - фокусное расстояние проектора, D - размер иапозитива, d - расстояние от проектора до изображения, d' - расстояние от проектора до иапозитива.

Заметим, что D, d и d' заданы в разных единицах измерения. Давайте переведем размер иапозитива в метры, чтобы совпадать по единицам измерения:

5,6 см = 0,056 м.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

f = (0,056 м * 2,4 м) / 1 м.

Упрощая выражение, получаем:

f = 0,1344 м.

Мы получаем фокусное расстояние проектора, равное 0,1344 м. Если округлить до десятых, получим ответ: 0,1 м, или 10 см.

2. Задача о фотографировании здания:

В этой задаче у нас есть информация о расстоянии d=80 м, высоте на негативе h=40 мм и фокусном расстоянии объектива F=45 мм.

Чтобы найти действительную высоту здания, мы можем использовать формулу для определения масштаба изображения:

М = d'/d,
где М - масштаб изображения, d - расстояние от объектива до объекта, d' - расстояние от объектива до проекции изображения.

Переведем фокусное расстояние объектива в метры:

F = 45 мм = 0,045 м.

Подставляем значения в формулу:

М = (0,045 м * 40 м) / 80 м.

Упрощая выражение, получаем:

М = 0,0225.

Мы нашли масштаб изображения, который равен 0,0225. Теперь, чтобы найти действительную высоту здания, мы должны умножить масштаб на высоту на негативе:

H = М * h.

H = 0,0225 * 40 м.

Упрощая выражение, получаем:

H = 0,9 м.

Мы нашли действительную высоту здания, которая равна 0,9 м. Округлим до целого числа, получим ответ: 1 м.

3. Задача о лупе:

В этой задаче нам известно, что увеличение лупы составляет Г=19 раз(-a), а фокусное расстояние лупы F=12 см.

Чтобы найти расстояние от предмета до лупы, мы можем использовать формулу:

Г = 1 + d'/F,
где Г - увеличение лупы, d' - расстояние от предмета до лупы, F - фокусное расстояние лупы.

Подставляем значения в формулу:

19 = 1 + d' / 12 см.

Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

18 = d' / 12 см.

Умножаем обе части уравнения на 12 см:

d' = 18 * 12 см.

Получаем:

d' = 216 см.

Мы нашли расстояние от предмета до лупы, равное 216 см. Если округлить до десятых, получим ответ: 21,6 см.

Мы рассмотрели все задачи и получили ответы. Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спросите.