1.Человек, рост которого составляет 178 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 160 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,31 м, то его тень станет равна 222 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

ответ (округли до целого числа): ... см.
2.Точечный источник света расположен на расстоянии 0,8 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,1 м. Экран начинают удалять со скоростью 0,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)?

ответ (округли до целого числа): с.

Пусть сила сопротивления воздуха равна F = -kv; для удобства обозначу Vуст = v'.

В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'

Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:


- это величина, на которую изменилась y компонента за время :


Просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:


По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна . Высота изменилась на -h, значит,


T = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c

При изохорном процессе работа не совершается, поэтому все количество переданной теплоты идёт на увеличение внутренней энергии.Q=дельта U .

 Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна: U=3mRT/2M.

  при изохорном процессе: Q=3mR*dT/2M.

  U - внутренняя энергия, 

 m- масса
 R- универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль*К

  T-абсолютная температура

 M - молярная масса
Подставим числовые значения: m= 2 кг; R= 8,31 Дж/моль*К; дельтаT= 50 К; M= 4*10^-3 кг/моль.

  Q=3*4* 8,31 *50/2*4*10^-3 = 623250 Дж (610 кДж).