Определите, какую силу потребуется приложить ученику для
равномерного подъема груза, масса которого 1,2 кг по наклонной плоскости,
имеющей КПД 60 %. Высота наклонной плоскости равна 0,2 м, а длина 0,8 м

Fт = 1.2 кН

Объяснение:

Дано:

m = 2000 кг

v = 29.2 м/с

v0 = 0  м/с

t = 300 c

u = 0.05

Fт-?

Розв'язання:

a=(v-v0)/t = (29.2 м/с - 0  м/с )  / 300 c  = 0.1 м/с^2

Використаємо другий закон Ньютона у векторній формі:

F + Fт = m*a  (над F, Fт, a повинен бути знак вектора)

Спроєктуємо за вісь Ox:

F - Fтер = m*a;

F = m*a + Fтер;

Спроєктуємо за вісь Oy:

N - mg= 0;

N = mg.  (N - ла нормальної реакції опори)

Підставимо значення й виконаємо обчислення:

Fтер=u*N =u*m*g

F=m*a + u*m*g = 2000 кг * 0.1 м/с^2 + 0.05  * 2000 кг * 10 м/с^2 = 1200 Н = 1.2 кН.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).