М’яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 8 м/с. Визначити на якій висоті швидкість руху м’ячу зменшиться вдвічі.

Атмосферное давление на ртуть в чашке уравновешивается давлением столба ртути в трубке.

Следовательно, высота столба ртути в трубке равна 75 см или 750 мм.

Проверим.

1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па

Тогда 750 мм рт. ст. = 750 · 133,3 = 99975 (Па)  

        рₐ = p = ρgh,  где ρ = 13600 кг/м³ - плотность ртути

                               g = 9,8 Н/кг - ускорение свободного падения

                               h - высота столба ртути, м

Тогда:

        h = pₐ/ρg = 99975 : (13600 · 9,8) ≈ 0,75 (м) = 75 (см)

Поскольку мощность электрического тока
W=U²/R,
то энергия идущая на нагревания провода равна
Q=t·U²/R
R=r·L/S
Q=S·t·U²/(rL)
С другой стороны, чтобы нагреть медный провод необходимо потратить
Q=c·m·ΔT количесва теплоты.
Поскольку
m= ρ·V
m=ρ·L·S, то
Q=c·ρ·L·S ·ΔT,
 где
с – удельная теплоемкость меди
с=400 Дж/(кг·К),
ρ – удельная плотность меди
ρ=8930 кг/м³
Пренебрегаем тепловыми потярями
c·ρ·L·S ·ΔT =S·t·U²/(rL)
Как видим, S сокращается.
Получаем окончательно
L=sqrt(U²·t/(c· ρ·r ·ΔT)
L=sqrt(1²·20/(400· 8930·1.7e(-8) ·10)
L=5.739 м