Автомобиль движется со скоростью 60 км/час, его догоняет мотоцикл со скоростью 20 м/с. С какой скоростью мотоцикл приближается к своему изображению в зеркале заднего вида автомобиля?

№2
В солнечный день длина тени от дома равна 40 метров, а от дерева высотой 10 метров длина тени равна 15 метров. Определить высоту дома.
№3
Почему в некоторые задние зеркала автомобилей, сзади расположенные предметы, пешеходы, автомобили, могут казаться дальше, чем они расположены на самом деле.
В чём опасность этого явления? В чём причина этого явления?

Введем двух наблюдателей. Один сидит в левом автомобиле, а второй сидит на лавочке около шоссе. Пусть вначале левый автомобиль стоит, а правый едет к нему со скоростью v=100 км/ч . Оба наблюдателя – в левой машине и на лавлочке- фиксируют одну и ту же скорость правого автомобиля – 100 км/ч. Это скорость относительно Земли.  Но, вот левый автомобиль поехал навстречу правому со скоростью 50 км/ч. Теперь правый автомобиль приближается к левому со скоростью 50+100=150 км/ч. Это есть скорость правого автомобиля относительно движущегося левого. А по отношению к Земле, т.е. для наблюдателя на лавочке, правый автомобиль  как ехал со скоростью 100 км/ч, так и едет.

Для начала выберем систему отсчёта. Пусть начало отсчёта находится в начале ствола (в том месте, откуда пуля начала движение), пусть ось Х направлена вдоль ствола наружу и пусть наша система отсчёта покоится относительно земли. За начальный момент времени примем момент начала движения пули.Уравнения движения и скорости пули в нашей системе отсчёта будут иметь вид :х=a*t2/2, V=a*t (начальная скорость равна нулю, движение равноускоренное),a - ускорение, t - время от начала отсчёта, t - скорость. Пусть ствол имеет длину L. Подставив х=L/2 и х=L найдём время, за которое пуля пролетела половину ствола и весь ствол, отсюда t1=Ö(L/a), - время, за которое пуля пролетела половину стволаL=a*t22/2, отсюда t2=Ö(2*L/a), - время, за которое пуля пролетела весь ствол. Подставив t1,t2 в уравнение для скорости, найдём какой была скорость в эти моменты времени:V1=V(t1)=a*Ö(L/a), - скорость пули в середине стволаV2=V(t2)=a*Ö(2*L/a), - скорость пули на вылете из ствола. Теперь, разделив V2 на V1 найдём во сколько раз скорость пули в середине ствола меньше, чем на вылете:V2/V1=Ö2=1,414. ответ: скорость пули в середине ствола в 1,414 раз меньше, чем на вылете.