Так как дана масса куска кварца и его средняя плотность, найдем его объем:
V = m/ρ = 100 : 8 = 12,5 (см³)
Очевидно, что масса всего куска складывается из массы золота m₁ и массы кварца m₂:
m = m₁ + m₂
Объем куска также равен сумме объема золота V₁ и объема кварца V₂
V = V₁ + V₂ (1)
Тогда объем золота:
V₁ = m₁/ρ₁
Учитывая плотность золота, равную 19,3 г/см³, получим:
V₁ = m₁/19,3
Объем кварца:
V₂ = m₂/ρ₂ = (100 - m₁)/2,65
Подставляем в (1):
12,5 = m₁/19,3 + (100 - m₁)/2,65
12,5 · 51,145 = 2,65m₁ + 1930 - 19,3m₁
639,3125 = 1930 - 16,65m₁
16,65m₁ = 1290,6875
m₁ = 77,519 (г) ≈ 77,52 (г)
Импульс, переданный полу, равен 0,1 кг·м/с
Объяснение:
h₁ = 2 м
m = 150 г = 0,15 кг
h₂ = 1,6 м
g = 10 м/с²
p - ?
Энергия, которой обладает мяч на высоте h₁
Е₁ = Еп₁ = mgh₁ = 0.15 · 10 · 2 = 3 (Дж)
В начале удара о пол мяч обладал кинетической энергией
Ек₁ = E₁
Скорость падения мяча на пол
Энергия, которой обладает мяч на высоте h₂
Е₂ = Еп₂ = mgh₂ = 0.15 · 10 · 1,6 = 2,4 (Дж)
Кинетическая энергия мяча в конце удара
Ек₂ = Е₂
Скорость отскока
По закону сохранения импульса
mv₁ = mv₂ + p
откуда импульс р, переданный полу
р = mv₁ - mv₂ = m · (v₁ - v₂) = 0.15 · (6.32 - 5.66) ≈ 0.100 (кг· м/с).
