Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωrУравнение движения с постоянным ускорением
x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²
x(t)= 3 - 6 * t + (4/2) * t²
xo - начальная координата 3 м
Vox - проекция вектора начальной скорости на ОХ = -6 м/с
ax - проекция ускорения = 4 м/с².
Вектор начальной скорости направлен против оси координат, его проекция отрицательная.
Вектор ускорения тела направлен вдоль оси, его проекция положительная.
Вывод: тело из точки с координатой 3 м движется против оси координат к началу отсчёта с начальной скоростью 6 м/с. Тело тормозит с ускорением 4 м/с².
