Тіло кинуто зі швидкістю 15м/с під кутом до горизонту визначте його швидкість на висоті 10 м

3.Чтобы определить массу тела, нужно на одну чашку весов поместить тело, массу которого нужно узнать. На другую чашу поочередно устанавливать гири, массы которых нам известны. Эту процедуру проделывать до тех пор, пока весы не уравновесятся.

1)Чтобы определить массу тела по его взаимодействию с телом известной массы

надо сравнить изменение скорости тел:

во сколько раз больше будет это

изменение, во столько раз меньше масса

стела.

2)Учебные весы находятся в равновесии, когда массы тел, находящихся на их чашках, равны.

Для всех трех задач вспомним, что радиус-вектор представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а его проекции на оси координат -- катеты этот треугольника.

1) Известна гипотенуза и один из катетов, другой катет ищем по теореме Пифагора:





y = sqrt(5²-2,5²) м = 4,33 м

2) Известна гипотенуза и один из углов треугольника. Следовательно,

xA = rA * cos α = 5 м * cos 60° = 5 м * 1/2 = 2,5 м
yA = rA * sin α = 5 м * sin 60° = 5 м * sqrt(3) / 2 = 4,33 м

Складываем проекции вектора с проекциями радиус-вектора B относительно A:

xB = xA + xAB = 2,5 м + 1,83 м = 4,33 м
yB = yA + yAB = 4,33 м + 0 = 4,33 м

Радиус-вектор вычисляем через теорему Пифагора:



rB = sqrt(4,33² + 4,33²) м = sqrt(150/4) = 5/2 * sqrt(6) = 6,12 м

Поскольку xB = yB, то угол между вектором rB и осью Ox составляет 45°.

3) Известны оба катета треугольника, гипотенузу находим по теореме Пифагора:



r = sqrt(3² + 5,2²) м = 6 м

Чтобы вычислить угол с осью Ox, используем либо арксинус, либо арккосинус. В данном случае удобнее использовать арккосинус:





α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60°.