Коэффициент затухания β, частота свободных колебаний без затухания ω0

Определить частоту вынужденных колебаний, если сдвиг по фазе между вынужденными колебаниями и вынуждающей силой π/4. ответ указать с точностью до 3-х значащих цифр.

β = 5 с^-1, ω0 = 12 с^-1.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для частоты вынужденных колебаний:

ω = √(ω0^2 - β^2)

где ω0 - частота свободных колебаний без затухания, β - коэффициент затухания.

Подставляя значения из задачи, получаем:

ω = √(12^2 - 5^2)

ω = √(144 - 25)

ω = √119

ω ≈ 10.908

Ответ: Частота вынужденных колебаний составляет около 10.908 с^-1.