Индуктивное сопротивление катушки, включённой в сеть переменного тока, равно 24 Ом. Если частоту переменного тока уменьшить в 4 раза, то индуктивное сопротивление катушки будет равно:

A. 12 Ом
B. 96 Ом
C. Останется неизменным
D. 6 Ом

Q₁ - заряд в точке А
q₂ - заряд в точке В
найти АС

Выберем систему отсчета связав ее начало с точкой А, тогда АВ = 1 м.
В точке С напряженность результирующего поля равна нулю, т. к. векторы Еа и Ев равны и направлены в противоположные стороны
Координата точки С равна х м, сл-но АС = х м
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₁
Ea = k*|q₁|/AC² = k*q₁/x²
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₂
Eb = k*|q₂|/CB² = k*q₂/(1-x)²
Ea = Eb
k*q₁/x² = k*q₂/(1-x)²
q₁*(1-x)² = q₂*x²
q₁*(1-2x+x²) = q₂*x², раскрываем скобки, преобразуем и получаем
(q₂ - q₁)*x² + 2q₁*x - q₁ = 0, подставляем численные значения
(6*10⁻¹⁰ - 2*10⁻¹⁰)*x² +2*2*10⁻¹⁰*x - 2*10⁻¹⁰ = 0, вычитаем и делим на 4*10⁻¹⁰
x² + x - 0,5 = 0
Находим дискриминант D = 1² - 4 * (-0,5) = 1 + 2 = 3
х₁ = (-1 + корень(3)) / 2 ≈ 0,4 м
х₂ = (-1 - корень(3)) / 2 ≈ -1,4 м - не удовлетворяет условию задачи, т. к. в точке D векторы Еа и Ев сонаправлены (смотри чертеж) и напряженность результирующего поля в этой точке не будет равна нулю!
ответ: в точке С на расстоянии 0,4 м от точки А напряженность электрического поля равна нулю.

Т = 10 мН

Объяснение:

На шарик воднородно электрическом поле действуют три силы:

сила тяжести Fт, действующая вертикально вниз, электрическая сила Fe, действующая вдоль силовых линий поля, и сила натяжения нити Т, действующая вертикально вверх. Условие равновесия шарика:

Fт+Fе=T;

mg+Eq=T здесь

m - масса шарика, кг

g - вектор ускорения свободного падения, g≅10 м/с^2

E - вектор напряженности электрического поля, В/м

q - электрический заряд шарика, Кл

Т - вектор силы натяжения нити, Н

Т.к. все силы действуют вдоль одной  и той же прямой, то переходим от векторных величин к скалярным.

T = mg - Eq

Знак "-" перед модулем электрической силы потому, что по условию заряд отрицательный по величине.

Переведем необходимые величины в систему СИ:

m=2 г=2*10^(-3) кг;

E=1 МВ/м=10^(6) В/м;

q=10 нКл=10*10^(-9) Кл,

и подставим данные в формулу:

T=2*10^(-3)*10-1*10(6)*10*10^(-9)=2*10(-2) - 10^(-2)=10^(-2)=0.01 Н =10 мН