Заряд q₀ находится в поле бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда на ней τ. При перемещении заряда q₀ из точки, отстоящей на расстоянии r₁ от нити в точку на расстояние r₂ от нити, совершается работа A₁₂. Δφ – разность потенциалов между точками, Е(r₁) – напряжённость поля на расстоянии r₁. Найдите недостающие величины.
Дано:
q₀ = 5 нКл
τ = 4 нКл/м
r₂ = 6 см
А₁₂ = 0,8 мкДж
Найти: r₁, E(r₁), Δφ
Разобрался с разностью потенциалов, но совсем не могу понять, как найти r₁ и, следовательно нарисовать схему-рисунок

Для решения данной задачи нам понадобятся основные формулы из электростатики:

1. Напряженность электрического поля E вблизи бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ можно найти по формуле:
E = (k * τ) / r,
где k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), r - расстояние от нити.

2. Разность потенциалов Δφ между точками с различными потенциалами можно найти по формуле:
Δφ = E * Δr,
где Δr - изменение расстояния между точками.

3. Работа A, совершаемая при перемещении заряда q в электрическом поле, можно найти по формуле:
A = q * Δφ.

Теперь можем перейти к решению задачи.

1. Найдем значение напряженности электрического поля E(r₁) на расстоянии r₁ от нити:
E(r₁) = (k * τ) / r₁.

2. Найдем разность потенциалов Δφ между точками с различными потенциалами:
Δφ = A₁₂ / q₀.

3. Теперь найдем значение расстояния r₁ от нити:
Δr = r₂ - r₁,
Δφ = E(r₁) * Δr,
Δr = Δφ / E(r₁),
r₁ = r₂ - Δr.

Подставляем известные значения в формулы и находим недостающие величины:

1. Найдем E(r₁):
E(r₁) = (k * τ) / r₁,
E(r₁) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 * 10^-9 Кл / м) / r₁,
E(r₁) = (36 * 10^6 Н / м) / r₁.

2. Найдем Δφ:
Δφ = A₁₂ / q₀,
Δφ = (0,8 * 10^-6 Дж) / (5 * 10^-9 Кл),
Δφ = (0,8 * 10^-6 Дж) / (5 * 10^-9 Кл),
Δφ = 160 В.

3. Найдем Δr:
Δr = Δφ / E(r₁),
Δr = 160 В / ((36 * 10^6 Н / м) / r₁),
Δr = 160 В * (r₁ / (36 * 10^6 Н / м)),
Δr = (160 В * r₁) / (36 * 10^6 Н / м),
Δr = 4,444 * 10^-6 * r₁ м.

4. Найдем r₁:
r₁ = r₂ - Δr,
r₁ = 6 см - 4,444 * 10^-6 * r₁ м,
1,044 * 10^-7 * r₁ = 0,06 м - 4,444 * 10^-6 * r₁ м,
1,048 * 10^-7 * r₁ = 0,06 м,
r₁ = (0,06 м) / (1,048 * 10^-7),
r₁ ≈ 0,572 м ≈ 57,2 см.

Таким образом, получили недостающие величины:
r₁ ≈ 0,572 м ≈ 57,2 см,
E(r₁) ≈ 36 * 10^6 Н / м,
Δφ ≈ 160 В.