Условие задачи:
Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 27° C?
Задача №4.1.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
t=27∘ C, υкв−?
Решение задачи:
Среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа υкв определяют по такой формуле:
υкв=3RTM−−−−−√
В этой формуле R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), M — молярная масса газа, равная у азота 0,028 кг/моль.
Переведем данную в условии температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина:
27∘C=300К
Посчитаем ответ:
υкв=3⋅8,31⋅3000,028−−−−−−−−−−−√=516,8м/с≈0,5км/с
ответ: 0,5 км/с.
Пример 1. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде
объемом V=2 л. Количество вещества ν=0,2 моль.
Решение
V=2 л=2*10-3 м3 Количество вещества, или количество молей, определяет
M=0,32 кг/моль количество молекул в данной массе вещества:
ν=0,2 моль N = ν N A (1)
где, N=6,02*10 моль – число Авогадро. По определению
n=? концентрация молекул в данном объеме равна
N
n= (2)
V
Подставляем (1) в (2)
νN A 0.2 * 6.02 * 10 23
n= = −3
= 3 * 10 21 м3
V 2 * 10
ответ: n=3*1021 м-3.
Пример 2. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением Р=2,5
кПа и имеющего температуру Т=400 К.
Решение
Р=2 МПа=2*106 Па По определению плотность вещества
m
T=400 K ρ= (1)
V
М=0,028 кг/моль По уравнению Менделеева – Клапейрона
m
ρ=?
