komissssarov
19.10.2021 22:24

Вывести формулу для момента инерции тонкого однородного стержня массой m
и длиной L относительно оси, проходящей через его конец перпендикулярно стержню.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
валерка1973
15.10.2020 12:52

J = mL²/3

Объяснение:

Выделим  стержне элемент dx на расстоянии х от оси.

Тогда масса элемента равна dm = m/L  · dx

Момент инерции элемента относительно оси dJ = dm · x² = m/L · x² dx

Момент инерции стержня

J = \int\limits^L_0 {\dfrac{m}{L} }\cdot x^{2} \, dx = (\dfrac{m}{L} \cdot \dfrac{x^{3}}{3} )\Bigg |_{0}^{L}= \dfrac{mL^{3}}{3L} = \dfrac{mL^{2}}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота