У рідинному манометрі міститься ртуть. Манометр - вопрос №13459763 от ШимериШайн 17.09.2021 16:13

Question

Физика: У рідинному манометрі міститься ртуть. Манометр правим коліном з єднаний із газовим балоном, а ліве коліно відкрите в атмосферу. Чому дорівнює атмосферний тиск, якщо тиск у балоні 740 мм рт.ст.? Подпись отсутствует 720 мм рт.ст. 700 мм рт.ст. 780 мм рт.ст. 760 мм рт.ст. У вертикальній трубі міститься гас. У якій точці, А чи В, тиск рідини є більшим і на скільки? (Густина гасу 800 кг/м3). Подпись отсутствует У точці А, на 360 Па У точці А, на 3,6 кПа У точці В, на 360 Па У точці В, на 3,6 кПа У вертикальній

ШимериШайн · Answer

Окей, пусть при первом подлете шарик имел кинетическую энергию E, тогда после первого отскока будет kE, после второго k²E и так далее. k=0.81. Итак, на n-m шаге энергия, с которой взлетает шарик равна

E_n = k^nE = k^nmgh

где h - начальная высота шарика.
Скорость после n-го отскока равна

$v_n = \sqrt{2E_n/m} = \sqrt{2ghk^n}$

Хорошо известно, что время подъема вверх и полета вниз после n-го отскока составит

$\tau_n = \frac{2v_n}{g}=\frac{2}{g}\sqrt{2ghk^n} = (\sqrt{k})^n\sqrt{\frac{8h}{g}}$

А время, за которое шарик остановится равно времени первого полета вниз плюс сумма времен всех отскоков

$\displaystyle
T = \sqrt{\frac{2h}{g}}+\sum\limits_1^\infty(\sqrt{k})^n\sqrt{\frac{8h}{g}} = \sqrt{\frac{2h}{g}}\left(1+2\frac{\sqrt{k}}{1-\sqrt{k}}\right) =\frac{1+\sqrt{k}}{1-\sqrt{k}}\sqrt{\frac{2h}{g}}$

В вычислении суммы нам формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии