Математическое выражение первого закона термодинамики
​

Увеличение линзы:
Г= f / d,                                         (1)
 где 
f - расстояние до изображения предмета
d - расстояние до предмета,
тогда f = Г·d:

   По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f или
1/F =f·d / (f +d)
1/F = Г·d*d / (Г·d+d) = Г·d / (Г+1)                       (1)

После того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1;
f1= (f+x);  Г1 = f1 / d1  ;  f1 = Г1·d1
Рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем:
1/F = 1/d1 + 1/f1 или
1/F = f1*d1 / (f1+d2)
1/F = Г1·d1·d1 / (Г1·d1 + d1) = Г1·d1 / (Г1 +1)      (2)

Поскольку фокус НЕ ИЗМЕНИЛСЯ, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию задачи:
2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1) 
d = 6 см
f = 12 см

d1 = 5
f2 = 4·5 = 20 см

Было f = 12 см , стало f1 = 20 см
Экран передвинули на 20-12 = 8 см

ответ: 8 сантиметров

Что бы ответить на этот вопрос зададимся другим:

"А какова природа силы трения?"

При соприкосновении тел, некоторые молекулы этих тел сближаются на расстояния  лежащие в пределах от размеров молекул до 2 размеров молекул и, потому испытывают взаимное притяжение. Эти силы противятся изменению сложившегося статуса. Их суммарное (среднее) притяжение и есть силы трения. То есть, исчезновение сил трения, означает исчезновение сил межмолекулярного взаимодействия.

Ежели это случится, то весь мир, и мы, мой скорбящий читатель, тут же распадемся на атомы. И смесь атомов чистых веществ, проклиная нехорошего человека, придумавшего эту задачу (конечно, если смесь атомов умеет проклинать) взаимно сталкиваясь и разлетаясь наконец рассеется по космосу готовым стройматериалом для нового Горшечника, ежели таковой снова будет блуждать во тьме, пока не появится желание сказать "Да будет свет!"

Полагаю все остальные последствия не столь значительны, что бы о них писать, тем более их и не будет. Не будет вечно скользящих по земле тел (человеков и прочего). Не будет кпд 100%. Не будет ничего, кроме коктейля из атомов. Да и их не будет, электроны убегут. Останутся ядра элементов, которые держатся на ядерных взаимодействиях.