Сколько оборотов до остановки сделает однородный диск, вращающийся с угловой скоростью W0, если тормозящий момент силы трения M. (Скорость равнозамедленная)

при свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. при движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. при прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.

На воде шляпа неподвижна. В условии сказано, что "Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю", т.е. растояние от шляпы и до шляпы должно быть одно и то же. Значит и время которое он потратил, ехав от шляпы, будет равно времени, которое он потратит на возвращение за этой шляпой, т.е. 1 час. Заметил он, что головной убор пропал через 1 час, и ехал до шляпы еще один час, т.е. подобрал он эту шляпу через 2 часа, после того как заметил пропажу. А в условии сказано, что шляпа была на 4 км ниже моста. А теперь из 4 км вычитаем 2 км, получаем 2 км/ч - это скорость течения. Немного запутанно, но если ты нарисуешь себе это графически, то поймешь.