Над серединой стола на высоте 1.7м висит лампа силой света 300кд. Найти наибольшую и наименьшую освещенность на поверхности стола, если его длина 2м, а ширина 1.5м

Объяснение:

Наибольшая освещенность в центре стола:

Imax = I / d² = 300 / 1,7 ² ≈ 100 лк

Наименьшая освещенность на углу стола.

Диагональ стола:

X = √ (2² + 1,5²) ≈ 2,5 м

Половина диагонали:

x = X/2 = 1,25 м

По теореме Пифагора расстояние до угла стола:

r² = d² + x² = 1,7² + 1,25² ≈ 4,45  м²

r = √ (4,45) ≈ 2,11 м

cos φ = d / r = 1,7 / 2,11  ≈ 0,806

Освещенность угла:

Imin = I·cosφ / r² = 300 ·0,806 / 4,45 ≈ 54 лк