Дано:
ω₀;
μ₁=μ₂=μ;
_________
Найти ω
Изобразим все силы, действующие в системе в первом и втором случаях.
В первом случае уравнение второго закона Ньютона в проекциях на взаимно перпендикулярные направления примет вид
(1)
Сила трения может быть найдена по закону Амонтона-Кулона
(2)
Силу нормального давления можно выразить из второго уравнения системы (1)
(3)
Тогда, сила трения
(4)
Ускорение a является центростремительным и может быть найдено по формуле
(5)
Подставляя (4) и (5) в первое уравнение системы (1) и опуская знак минус получим
(6)
Во втором случае уравнение второго закона Ньютона для нижнего тела примет вид
(7)
Здесь 
- сила трения, действующая на нижнее тело со стороны опоры, очевидно, что сила нормального давления, действующая со стороны опоры на нижний брусок, равна общему весу брусков 
, таким образом 
. 
- сила трения, действующая на верхнюю грань нижнего бруска со стороны нижней грани верхнего. Очевидно, что верхний брусок прижат в нижнему с силой, равной его весу, таким образом 
. Подставляя все это в (7) и опуская знак минус, имеем
(8)
Но, обратим внимание, что 
в соответствии с (6), значит
.
ответ: √3*ω₀ .
Будем исходить из предоположения, что ток равномерно распределен по сечению.
У этой задачи есть аксиальная симметрия. Из этого следует, что магнитное поле во всех точках направлено по касательной к окружностям охватывающим трубу (лежащим в плоскости сечения трубы и с совпадающим с ней центром).
Здесь есть три принципиально различных области пространства:
1) Вне трубы
2) В трубе, но не в полости
3) В полости
Поле везде можно найти с теоремы о циркуляции магнитного поля. Во всех случаях мы будем обходить трубу по круглому контуру, перпендикулярному трубе, центр которого совпадает с осью трубы. Радиус окружности обозначи за r. По теореме о циркуляции
Где J - ток, пронизывающий наш контур. В случае 1) J=I, поэтому вне трубы
В случае 3) J=0, поэтому внутри полости поля нет.
В случае 2)
А потому поле
