Дано:
С₁, С₂, С₃ = С
W₁/W₂ - ?
Формула энергии электрического поля:
W = q²/(2C)
На участке между конденсатором 1 и параллельно соединёнными конденсаторами 2, 3 происходит движение зарядов - ток. Этот ток проходит через узел, после которого течёт по двум направлениям. Так как конденсаторы 2 и 3 имеют одинаковую ёмкость, то ток, входящий в узел, раздваивается. То есть по каждому из двух направлений идёт ток силой, равной половине исходной. Что такое сила тока? Это отношение заряда ко времени:
I = q/t
Формула энергии электрического поля не содержит силу тока, потому что она отражает следствие (накопленный заряд), а не причину (процесс перетекания заряда, то есть ток). Выразим q:
q = I*t
Теперь обозначим заряд на обкладках конденсатора 1 как q₁, на обкладках конденсаторов 2 и 3 - как q₂, q₃. Учитывая то, что процессы перетекания происходят за одно и то же время t, а также учитывая выше сказанное про узел, получаем:
q₁ = I*t
q₂ = (I/2)*t = (I*t)/2
q₃ = (I/2)*t = (I*t)/2
То есть, выходит, что:
q₂ = q₃ = q₁/2
Теперь подставим заряды в формулу энергии электрического поля, учтём равенство емкостей конденсаторов 1 и 2 (C₁ = C₂ = C):
W₁ = q₁²/(2C)
W₂ = q₂²/(2C) = (q₁/2)²/(2C) = (q₁²/4)/(2С) = (q₁²/(2С)) / 4
ответ очевиден:
W₁/W₂ = (q₁²/(2C)) : (q₁²/(2С)) / 4 = (q₁²/(2C)) * 4 / (q₁²/(2С)) = 4
ответ: в 4 раза.
Дано:
m=50 кг;
l=0.01 км;
t=1/6 мин;
Найти: \displaystyle A_{TP}A
TP
СИ: l=10 м; t=10 с;
Определим начальную скорость конькобежца, для этого воспользуемся формулой, связывающей путь с начальной и конечной скоростью, и временем для равноускоренного движения (конечную скорость примем за ноль):
\displaystyle l=\frac{v_1+v_2}{2}t=\frac{v_1}{2}t = > v_1=\frac{2l}{t}=\frac{2*10}{10}=2l=
2
v
1
+v
2
t=
2
v
1
t=>v
1
=
t
2l
=
10
2∗10
=2 м/с
По теореме об изменении кинетической энергии, работа силы трения пошла на изменение кинетической энергии тела:
\displaystyle A_{TP}=\Delta E_k=\frac{m}{2}(v_2^2-v_1^2)A
TP
=ΔE
k
=
2
m
(v
2
2
−v
1
2
)
Выполним расчет:
A_{TP}=\frac{50}{2}*(0^2-2^2)=-100A
TP
=
2
50
∗(0
2
−2
2
)=−100 Дж
