алюминію
t_{1}t
1
- температура при кристалізації алюмінію
t_{2}t
2
- кімнатна температура
\lambdaλ - питома теплота плавлення алюмінію
cc - питома теплоємність алюмінію
Дано:
m = 200m=200 г = 0,2=0,2 кг
t_{1} = 660t
1
=660 °C
t_{2} = 20t
2
=20 °C
c = 920c=920 Дж/кг · °С
\lambda = 393λ=393 кДж/кг = 393000=393000 Дж/кг
Знайти: Q - ?Q−?
Розв'язання. Побудуємо схематичний графік процесу (див. рисунок).
Загальна кількість теплоти QQ дорівнює сумі кількості теплоти Q_{1}Q
1
, необхідної для кристалізації алюмінію, і кількості теплоти Q_{2}Q
2
, необхідної для охолодження.
Q = Q_{1} + Q_{2}Q=Q
1
+Q
2
(1)
Q_{1} = \lambda mQ
1
=λm - кристалізація (2)
Q_{2} = cm(t_{1} - t_{2})Q
2
=cm(t
1
−t
2
) - охолодження (3)
Підставивши формули (2) і (3) в формулу (1), остаточно отримаємо:
\boxed{Q = \lambda m + cm(t_{1} - t_{2})}
Q=λm+cm(t
1
−t
2
)
Визначимо значення шуканої величини:
Q = 393000 \cdotp 0,2 + 920 \cdotp 0,2 \cdotp (660 - 20) = 196360Q=393000⋅0,2+920⋅0,2⋅(660−20)=196360 Дж.
Відповідь: Q = 196360Q=196360 Дж
Класична формула: 4,5*10^8 м/с, релятивістська: 2,9*10^8 м/с; за релятивістською формулою результат відчутно менший, тому релятивістський ефект при таких швидкостях треба обов'язково враховувати.
Объяснение
Класична формула: переходимо в систему координат, в якій тілом відліку є тіло, що рухається зі швидкістю 2*10^8 м/с. В ній швидкість другого тіла дорівнюватиме (вона й дорівнюватиме відносній):
v(2)=v(2)+v'(1), де v'(1)= - v(1), тобто ми взяли першу швидкість з протилежним напрямком. Оскільки, напрямки v(1) i v(2) - протилежні, то напрямки v'(1) і v(2) однакові, тому v(2)=2,5*10^8 м/с + 2*10^8 м/с = 4,5*10^8 м/с.
В релятивістській формулі ми ще ділимо на
( 1 + (v(1)*v(2))/c^2) = 1+ (5*10^16)/9*10^16 = 14/9;
4,5*10^8 м/с : 14/9 = 2,9 * 10^8 м/с.
