Объяснение:
W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)
Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.
W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.
W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.
I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.
I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.
ω1 = 2πν1
ω2 = 2πν2
ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12
И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:
I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)
2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2
Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2
Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)
Начнём численные рассчёты.
Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.
I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2
I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2
Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)
Досчитываем до конца.
ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.
ответ: На 150.8 джоулей.
Альберт Эйнштейн родился в бедной еврейской семье в немецком городе Ульме 14 марта 1879 года. Начальное образование Альберт получил в католической школе Мюнхена. Там ему привили чувство религиозности. Однако вскоре Альберт увлекся чтением научной литературы, и для него больше не существовало никаких авторитетов, кроме Науки. Во время учебы в гимназии Альберт Эйнштейн считался проблемным учеником. Он постоянно спорил с учителями и несерьезно относился ко всем предметам, кроме математики и латыни. В 1895 году Альберт провалил экзамены в Политехникум в Цюрихе. Год спустя он сделал вторую попытку, и она ему удалась. Учеба в Политехникуме ему нравилась, там же он познакомился со своей будущей женой Милевой Марич. После окончания Политехникума Эйнштейн долгое время не мог найти постоянное место работы. Он продолжил дальнейшее изучение физики и в 1901 году опубликовал свою первую статью «Следствия теории капиллярности». 1905 год стал так называемым «Годом Чудес». Альберт опубликовал три статьи, которые полностью перевернули весь научный мир. В числе этих открытий была так называемая специальная теория относительности, которая через 10 лет выросла в общую теорию относительности – одну из самых значительных теорий Эйнштейна. По сути Эйнштейн стал творцом теоретической физики в ее современном варианте. В 1921 году он получил Нобелевскую премию по физике. В 1933 году после прихода к власти Гитлера он уехал из Германии и больше туда не вернулся. До конца жизни он жил и работал в США. После окончания Второй мировой войны Эйнштейн стал активным сторонником мира. Величайший ученый, основоположник многочисленных теорий, Эйнштейн до конца жизни оставался открытым, скромным и приветливым человеком. Несмотря на свой колоссальный научный авторитет, он не страдал излишним самомнением, охотно допускал, что может ошибаться, и если это случалось, публично признавал своё заблуждение. Умер Эйнштейн 18 апреля 1955 года, тело его было кремировано, а прах развеян.
