Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 1,25 рад/с2. За время t1 = 1 мин оно изменило свою скорость от ω0 до ω, сделав N = 360 оборотов. Найти ω0 и ω.

Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомомстержне в однородном поле сил тяготения[1]. Периодмалых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен

и не зависит[2] от амплитуды колебаний и массымаятника.

Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы.

Возможно, на каком-то из славянских языков плотность и называется «густота», так например в украинском она называется «густина», но, поскольку задача сформулирована на русском языке, мы будем придерживаться устоявшейся терминологии. Итак, речь идёт о плотности.

Вёдра, если только речь не идёт об их высоте, измеряются по объёму в литрах, но не в метрах. Если бы высота ведра была 6 метров, то такое ведро было бы либо в стране Гулливеров (там всё в 12 раз больше) или у нас в обычном мире оно называлось бы не ведром, а баком, поскольку это высота двухэтажного дома.

К тому же, если нам была бы дана только высота ведра, но был бы не известен его диаметр, то мы никак не смогли бы узнать точно его объём.

Значит, будем предполагать, что в задаче говорится о плотности и о шестилитровом ведре.

Дано:

Объём ведра литров дм³ см³ м³ ;
Масса жидкости кг ;

Найти плотность ;

Решение:

По определению: ;

Тогда: кг/л кг/л ;

Или: г/см³ г/см³ г/мл ;

Или же: кг/м³ кг/м³ кг/м³ ;

О т в е т : кг/л г/см³ г/мл кг/м³ .

Жидкости с такой плотностью встречаются очень редко, но можно предположить, что это может быть очень густой мёд.