Данные задачи: mв (исходная масса воды) = 100 г = 0,1 кг; tв (нач. температура воды) = 20 ºС; mл (масса добавленного льда) = 20 г = 0,02 кг; tл (нач. температура льда) = -20 ºС.
Константы: согласно условию Св (уд. теплоемкость воды) = 4,2 * 103 Дж/(кг*ºС); Сл (уд. теплоемкость льда) = 2,1 * 103 Дж/(кг*ºС); λл (уд. теплота плавления льда) = 332 * 103 Дж/кг.
Тепловой баланс: Св * mв * (tв - tр) = Сл * mл * (0 - tн) + λл * mл + Св * mл * (tр - 0).
4,2 * 103 * 0,1 * (20 - tр) = 2,1 * 103 * 0,02 * (0 - (-20)) + 332 * 103 * 0,02 + 4,2 * 103 * 0,02 * (tр - 0).
8,4 - 0,42tр = 0,84 + 6,64 + 0,084tр.
0,504tр = 0,92 и tр = 0,92 / 0,504 = 1,83 ºС.
ответ: Установившаяся температура равна 1,83 ºС
Объяснение:
Сначала составляем уравнение по первому закону Кирхгофа. В цепи с n узлами будет (n-1) уравнений, в нашей цепи три узла, значит, будет два уравнения. Составляем два уравнения, для двух произвольных узлов.
узел D: I3=I1+I2
узел F: I4=I3+I5
Теперь составляем недостающие три уравнения для трех независимых контуров. Чтобы они были независимыми, надо в каждый контур включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущую.
Задаемся обходам каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.
Контур ABCD - обход против часовой стрелки
E1=I1 (R1+r01) - I2 (R3+R6)
Контур CDFE - обход против часовой стрелки
E2=I2 (R3+R6) +I3R4+I4 (R2+r02)
Контур EGHF - обход по часовой стрелке
E2=I4 (R2+r02) +I5R5
ЭДС в контуре берется со знаком "+", если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает - знак "-".
Падения напряжения на сопротивления контура, берется со знаком "+", если направления тока в нем совпадает с обходом контура со знаком "-", если не совпадает.
Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными:
.
