на диск радиусом 10 см и массой 400 гр намотана тонкая нерастяжимая,невесомая нить. диск опускают так что он падает,а нить при этом разматывается. Определить скорость диска,когда он продет 2 метра пути

5,2 м/с

Объяснение:

Изобразим все силы, действующие в системе. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось y

С другой стороны, сила натяжения нити Т создает вращающий момент относительно центра диска, равный

Однако, согласно второму закону Ньютона для вращения, тот же момент сообщает диску угловое ускорение, т.е.

Иначе говоря

Но угловое ускорение связано с линейным через соотношение

Значит

Подставляем все в первую формулу

м/с²

Именно с таким ускорением будет опускаться диск.

Конечную скорость диска легко определить по известной школьной формуле

откуда

м/с.