Смещение математического маятника описывается уравнением: X = 0,3cos (πt + π/4) м. Определить длину нити этого маятника. π^2 = 10, ускорение свободного падения равен 10 м/с^2

Объяснение:

Дано:

x(t) = 0,3·cos (π·t+π/4)

L - ?

1)

Общее уравнение колебаний:

x(t) = Xmax·cos (ω·t+φ₀)

Тогда циклическая частота:

ω = π рад/с

2)

Период колебаний:

T = 2π·√ (L/g)

Но:

ω = 2π/T = √ (g/L)

ω² = g / L

Длина нити:

L = g / ω² = g / π²

L = 10 / 10 = 1 м

х=0,3cos (πt + π/4)

циклическая частота равна  π, π=√(g/l)

l=w²/g;

l=π²/10=10/10=1/м/