первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
Николай Васильевич Гоголь — знаменитый писатель и драматург, а также публицист и литературный критик, еще при жизни признанный одним из классиков русской и украинской литературы. Творчество Гоголя развивалось на пересечении русской и украинской культур и сочетало в себе как романтические, так и реалистические черты. Некоторые его произведения поражают бурной фантазией, умопомрачительными поворотами сюжета и мистикой.
Происходил Николай Гоголь старинного дворянского рода Гоголей-Яновских. Родился он 1 апреля 1809 года в селе Сорочинцы Миргородского уезда Полтавской губернии. Отец его, помещик, увлекался домашним театром и писал пьесы на украинском языке.Николаем Гоголя назвали в честь чудотворной иконы Святого Николая в церкви Больших Сорочинцев. Николай был третьим из двенадцати детей. Будущий великий писатель в школьные годы писал весьма посредственные сочинения и был очень слаб в языках, но хорошо рисовал и делал успехи в русской словесности.
Литературную известность Гоголю принесли произведения на украинскую тему, в том числе "Вечера на хуторе близ Диканьки". Кстати, Гоголь был склонен к мистификациям. Например, он утверждал, будто все, что он описал в повести "Вий", - это народное придание, которое он не раз слышал и просто записал. Однако ни литературоведы, ни фольклористы не слышали преданий, баек или сказок, хотя бы отдаленно напоминающих сюжет повести.
Гоголь также знаменит тем, что в "Мертвых душах" и других произведениях создал панораму жизни чиновничьей и помещичье-крепостнической России XIX века.
Гоголь был дружен со многими знаменитыми людьми того времени - например, с Глинкой и Пушкиным. Считается, что основную идею "Ревизора" и "Мертвых" душ Гоголю подарил Пушкин.
