Физика. 10-11 кл. Термодинамика и молекулярная физика Температура идеального газа массой 10 кг меняется по закону Т = aV2 (а = 2 К/м^6). Определите работу (в мДж), совершенную газом при увеличении объема от 2 л до 4 л. Молярная масса газа 12 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль*К).

83,1 мДж

Объяснение:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

где температура зависит от объема:

Таким образом:

Или, зависимость давления от объема:

Работа по определению:

Дж или 83,1 мДж.

Примечание: работу можно найти и без привлечения интегрирования, достаточно найти площадь заштрихованной трапеции (полусумма оснований на высоту):

Сворачивая выражение в скобках до разности квадратов получаем ту же самую формулу что и в случае взятия интеграла.