Два электрических заряда 2 нКл и 4 нКл с массами 3 мг и 6 мг соответственно летят в горизонтальном электрическом поле. В некоторый момент времени они находятся на одной горизонтали на расстоянии ℓ = 2,4 м друг от друга (смотрите рисунок), α = 60°, β = 30° со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 3√ м/с соответственно. На какое минимальное расстояние сблизятся заряды в процессе движение? Взаимодействием зарядов друг с другом пренебречь. ответ в метрах округлить до десятых.

Решение:
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет:  S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2)  Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2  умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5

Дано:        

m = 40 кг

a = 0.5 H/кг

μ = 0.12;

Найти:

F - ?

1) Запишем 2-й закон Ньютона(векторно): ma = mg + Fтр + N + F

Проецируем ур-е на оси:

Оx: ma = -mg * cos α - Fтр + F; F = ma + mg * cos α + Fтр

Oy: 0 = - mg * sin α + N; N = mg * sin α

2) По закону Кулона-Амонтона, Fтр = μ * N = μmg * sin α

3) sin α мы можем найти по рис-у, а cos α из основного тригонометрического тождества: cos α =

4) Подставим полученные значения в подчёркнутое ур-е:

F = ma + mg * + μmg * sin α

F = m( a + g * + μg * sin α ); F ≈ 390 H

ответ: 0,39 кН