По горизонтальной поверхности движутся два тела. Потенциальная энергия первого тела в два раза больше, чем потенциальная энергия второго тела, а его кинетическая энергия в два раза меньше кинетической энергии второго тела. Найдите отношение импульса первого тела к импульсу второго тела.

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.

F = 0,05 H

Объяснение:

Дано:

q₁ = - 8·q

q₂ = + 4·q

F₁₂ = 0,4 Н

F₃₄ - ?

Поскольку заряды противоположных знаков, то они притягиваются с силой, равной по модулю:

F₁₂ = k·|q₁|·q₂ / r²

Отсюда:

r² = k·|q₁|·q₂ / F₁₂ = k·8·q·4·q / 0,4 = 80·k·q²     (1)

После соединения и развода зарядов на прежнее расстояние, каждый из зарядов (по закону сохранения):

q₃ = q₄ = (-8+4)·q / 2 = - 2·q

Сила отталкивания по модулю будет:

F₃₄ = k·2·q·2·q / r² =  4·k·q² / r²       (2)

И теперь, с учетом формулы (1), имеем:

F₃₄ =  F = 4·k·q² / r² = 4 / 80 =  0,05  Н