1. При рівномірному русі вантажу по похилій площині до тіла прикладають силу F. Яким є ККД похилої площини (F = 4 Н, l = 1 м, h = 20 см, m = 1кг, g = 10 Н/кг)? 2. Математичний маятник масою 10 г під час коливань проходить положення рівноваги зі швидкістю 8 м/с. Знайдіть максимальне значення потенціальної енергії маятника (в Дж).
3.Яблуко падає з висоти 4 м. На якій висоті його кінетична енергія у 3 рази перевищує потенціальну? Опором повітря знехтувати.
4.Яку мінімальну роботу слід виконати для того, щоб підняти на поверхню ґрунт ( = 2000 кг/м3) під час викопування колодязя глибиною 10 м з площею перерізу 2 м2 ? (g = 10 м/c2).
5.Металеву кульку, вага якої в повітрі 100 Н, повністю занурили в банці з водою. Вкажіть силу тиску кульки (в СІ) на дно банки, якщо густина металу кульки 10 г/см3, а води – 1 г/см3.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Объяснение:

Тұйық жүйе - элементтердің, функциялардың тұйық жүйесі - нормаланған Н кеңістігінің кез келген f элементін, осы кеңістіктің нормасы бойынша, қандай да болмасын бір дәлдікпен, элементерінің ақырлы сызықты комбинациясымен жуықтауға болатын φn элементтер жүйесі, демек, кез келген ε>0 саны үшін {\displaystyle ||f-\sum _{k=0}^{n}c_{k}\phi _{k}||<\epsilon }{\displaystyle ||f-\sum _{k=0}^{n}c_{k}\phi _{k}||<\epsilon } теңсіздігін қанағаттандыратын с0,с1,...,сn сандары бар болатын {Φn}∞n=1 жүйесі.[1]