Светящаяся стрелка расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы и ее изображение находится на расстоянии 40 см от линзы и в 2 раза меньше самой стрелки. определите расстояние от стрелки до линзы​

Кинематический подход.
Горизонтальная составляющая Vx вектора скорости неизменна и равна начальной горизонтальной скорости V0:
Vx = V0.
Скорость в момент падения V слагается из горизонтальной Vx и вертикальной Vy:
V^2 = Vx^2 + Vy^2
откуда
Vy^2 = V^2 - Vx^2 = V^2 - V0^2.
Время падения t0 находим из соотношения:
g = Vy/t0 =>
t0 = Vy/g = sqrt(V^2 - V0^2)
Начальную высоту определяем из
h0 = gt0^2/2
h0 = gVy^2/(2g^2)  = (V^2 - V0^2)/(2g) = 1.8 м = 18 дм

Динамический подход.
Возрастание кинетической энергии T - T0 = mV^2/2 - mV0^2/2 есть результат работы силы тяжести:
mgh0 = mV^2/2 - mV0^2/2, откуда
h0 =  (V^2 - V0^2)/(2g) = (100 - 64)/20 = 1.8 м = 18 дм

ответ:

10,3 м

- Объяснение:

Так как давление столба жидкости:

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.                                      h - высота столба жидкости,

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.                                      h - высота столба жидкости,то:    p₁ = p₂

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.                                      h - высота столба жидкости,то:    p₁ = p₂        ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂  

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.                                      h - высота столба жидкости,то:    p₁ = p₂        ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂          ρ₁/ρ₂ = h₂/h₁

Так как давление столба жидкости:                p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³                                      g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения.                                      h - высота столба жидкости,то:    p₁ = p₂        ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂          ρ₁/ρ₂ = h₂/h₁         h₂ = ρ₁h₁/ρ₂ = 13600 · 0,76 : 1000 = 10,336 (м)

(м)ответ: высота столба воды будет 10,336 м