Аяқ киімнің өлшемін табанның сантиметрмен өрнектелген ұзындығын 1,5 санына бөліп табады. Егер адам 40 өлшемді аяқкиім кисе, онда оның табанының ұзындығы қанша?​

Для описания движения точки вдоль некоторой прямой выбирают на этой прямой положительное направление и обозначают ее, например, осью x. Если движение происхо- дит с постоянным ускорением ax = const , то проекция скорости vx изменяется со временем t по линейному закону
v=v+at, (1) x 0x x
где v0x – проекция на ось x начальной скорости, т.е. скорости в момент времени t = 0. Зависимости от времени координаты x и перемещения sx = x − x0 , где x0 – началь- ная координата, имеют квадратичный характер:
равноускоренного дви-
жения на любом интер-
вале времени равна по-
лусумме начальной и ко-
нечной скоростей. Кро-
ме того, она имеет на-
глядный графический
смысл, отражающий сле-
дующее общее утверж-
дение: перемещение sx
на любом интервале вре-
мени равно площади под
графиком vx (t). В слу-
Рис. 1
axt2 x = x0 + v0xt + ,
(2а)
ке равна средней линии трапеции, т.е. скорости в середине временнуго интервала.
Еще одно замечание. Каждая из формул (1)–(4) содержит четыре из пяти величин t, sx, v0x, vx, ax . Если надо выбрать формулу для конкретной ситуации, следует смотреть не на то, какие величины должны присутствовать в формуле, а на то, какая величина может в ней отсутствовать. Дей- ствительно, формула (1) не содержит только sx , формула (2б) не содержит только vx , формулу (3) можно назвать формулой «без t», а формулу (4) – формулой «без a».
Рассмотрим несколько примеров.
Задача 1. Автомобиль, который двигался со скоростью
axt2
sx =v0xt+ 2 .вот тебе дальше сам решай

Согласно закону сохранения полной механической энергии полная энергия камня E не меняется в процессе полёта.

В задаче потенциальную энергию будем отсчитывать относительно уровня земли (то есть на уровне земли у теля Eп = 0).
Потенциальная энергия тела массой m, находящегося на высоте h:
Eп = m*g*h
Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V:
Eк = m*V²/2
Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий тела:
E = Eп + Eк

Выделим 4 положения камня (во всех положениях полная мех. энергия E₀ = E₁ = E₂ = E₃ = E):

0) Камень только что подбросили.
Eп₀ = 0 Дж (находится ещё на уровне земли)
V₀ = 6 м/с
Eк₀ = m*V₀²/2
E = Eп₀ + Eк₀
E = 0 + Eк₀
E = Eк₀ (это нам понадобится в дальнейшем)

1) Камень на максимальной высоте полёта.
В точке максимального подъёма h₁ его скорость будет равна 0. Значит и Eк₁ = 0.
E = Eп₁ + Eк₁
E = Eп₁ + 0
Eп₁ = E
Eп₁ = Eк₀
m*g*h₁ = m*V₀²/2
h₁ = V₀²/(2*g)
h₁ = (6 м/с)² / (2 * 10 Н/кг)
h₁ = 1,8 м.

2) Камень на такой высоте, что его кинетическая равна потенциальной.
Значит и Eк₂ = Eп₂.
E = Eп₂ + Eк₂
E = Eп₂ + Eп₂
E = 2*Eп₂
E = 2*m*g*h₂
Eк₀ = 2*m*g*h₂
m*V₀²/2 = 2*m*g*h₂
V₀²/2 = 2*g*h₂
h₂ = V₀²/(4*g)
h₂ = (6 м/с)² / (4 * 10 Н/кг)
h₂ = 0,9 м.

3) Камень на такой высоте, что его кинетическая вдвое больше потенциальной.
Значит и Eк₃ = 2*Eп₃.
E = Eп₃ + Eк₃
E = Eп₃ + 2*Eп₃
E = 3*Eп₃
E = 3*m*g*h₃
Eк₀ = 3*m*g*h₃
m*V₀²/2 = 3*m*g*h₃
V₀²/2 = 3*g*h₃
h₃ = V₀²/(6*g)
h₃ = (6 м/с)² / (6 * 10 Н/кг)
h₃ = 0,6 м.

ответ: 1) 1,8 м; 2) 0,9 м; 3) 0,6 м.

Решение задачи можно сделать более "на пальцах", но такой подход позволяет не ошибиться и решить задачу для любой ситуации, хоть кинетическая энергия равна одной седьмой от потенциальной энергии.