Дано уравнение скорости материальной точки: v = - вопрос №136776034 от мафия47 05.12.2020 12:45

Question

Физика: Дано уравнение скорости материальной точки: v = 3 + 4t. какой вид имеет уравнение координаты для этой материальной точки?

мафия47 · Answer

x = x_0 + 3t + 2t^2

Объяснение:

Координата - это по сути площадь под графиком скорости от времени. Иначе говоря, если мы разобьём время на очень большое кол-во маленьких отрезков, то получим координату, иначе говоря:

$x = \int\limits {v(t)} \, dt$

Иначе говоря:

$x(t) = \int\limits {(3+4t)} \, dt = 3t + 2t^2 + c$

Тут c = const = x_0

Если построить график v(t), то площадь под ним - x. Посчитав площадь, получим тот же результат