С какой максимальной скоростью можно кататься на велосипеде по поверхности холма, имеющего форму полусферы радиусом 48 м, оставаясь все время на высоте 38,4 м (отсчитанной от центра кривизны). Коэффициент трения колес о землю 0,8. g = 10 м/с2.

Объяснение:

Велосипедист едет по дуге окружности радиуса

r = √ (R² - h²) = √ (48² - 38,4²) ≈ √ (829) ≈ 28,8 м

Сила трения должна равняться по модулю центростремительной силе.

μ·m·g = m·V²/r

μ·g·r = V²

V = √ (μ·g·r)

V = √ (0,8·10·28,8) ≈ √(230) ≈ 15 м/с