Пе́рша космі́чна шви́дкість — швидкість, яку, нехтуючи опором повітря та обертанням планети, необхідно надати тілу, для переміщення його на кругову орбіту, радіус якої рівний радіусу планети.
Поняття першої космічної швидкості є досить теоретичним, оскільки реальні кораблі мають свій власний двигун і крім того, використовують обертання Землі.
Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили та сили тяжіння, що діють на тіло на орбіті.
{\displaystyle m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}};}{\displaystyle m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}};}
{\displaystyle v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R;}{\displaystyle v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R;}
Де m — маса снаряду, M — маса планети, G — гравітаційна стала (6,67259•10−11 м³•кг−1•с−2), {\displaystyle v_{1}\,\!}{\displaystyle v_{1}\,\!}— перша космічна швидкість, R — радіус планети.
Першу космічну швидкість можна визначити через прискорення вільного падіння — оскільки g = GM/R2, то
{\displaystyle v_{1}={\sqrt {gR}};}{\displaystyle v_{1}={\sqrt {gR}};}.
Першою космічною швидкістю VI називають швидкість польоту по коловій орбіті радіуса, що дорівнює радіусу земної кулі Rз.
Записавши для такого колового руху другий закон Ньютона отримаємо: VI = (gRз)1/2 ≈ 7,9 км/с
1) Плотность ртути = 13600 кг/м3 = 13,6 г/см3
Объём ртути = масса ртути / плотность ртути = 272 г / 13,6 г/см3 = 20 см3
Плотность керосина = 800 кг/м3 = 0,8 г/см3
Объём керосина = объём ртути = 20 см3
Масса керосина = плотность керосина * объём керосина = 0,8 г/см3 * 20 см3 = 16 г
ответ: 16 г
2) v1 = 36 км/ч
t1 = 20 мин = 1/3 ч
s1 = скорость * время = 36 км/ч * 1/3 ч = 13 км
v2 = 48 км/ч
s2 = s1 = 13 км
t2 = расстояние / скорость = 13 км / 48 км/ч = 13/48 ч
ответ: 13/48 ч
3) Плотность стекла = 2500 кг/м3 = 2,5 г/см3
Объём стекла = масса стекла / плотность стекла = 520 г / 2,5 г/см3 = 208 см3
ответ: 208 см3
4) Масса цемента = объём цемента * плотность цемента = 10 м3 * 2800 кг/м3 = 28000 кг = 28 т
Так как нам нужно найти кол-во рейсов, сделанных грузовиком грузоподъёмностью 3 т, то нужно 28 т / 3 т = 9 (ост. 1)
ответ: 10 рейсов
5) Средняя скорость = всё расстояние / всё время
s1 = v1 * t1 = 36 км/ч * 20 мин = 36 км/ч * 1/3 ч = 13 км
s2 = v2 * t2 = 72 км/ч * 10 мин = 72 км/ч * 1/6 ч = 12 км
Средняя скорость = (s1 + s2) / (t1 + t2) = 25 км / 30 мин = 50 км/ч
ответ: 50 км/ч
6) Плотность стали = 7800 кг/м3 = 7,8 г/см3
Объём стальной детали = 0,4 дм3 = 400 см3
Масса стальной детали = плотность стали * объём стальной детали = 7,8 г/см3 * 400 см3 = 3120 г
ответ: 3120 г
