Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомомстержне в однородном поле сил тяготения[1]. Периодмалых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен
и не зависит[2] от амплитуды колебаний и массымаятника.
Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы.
показав все силы которые дейёствуют на тело и соотнести их с осями Y и X, можно заметить, что по оси X действуют две силы( сила трения, и по втооромо закону нютона F=ma) так же ,как и на ось Y( сила реакции опоры N и сила тяжести)
так как движение по окр. , то цетростремительное ускорение находится a=u²/r
а силы трения находится как Fтр=µN, где N - равна mg
тогда сила трения запишется так:Fтр= µmg
тогда получаем, что µmg=m(u²/r)
отсюда выражаем неизветсную. имеем, что µ=0.2
если понравилось решение - отмечай как лучшее
